Como cualquier genio, Teófilo Cubillas mostró su talento con el balón a una temprana edad, debutando en 1966 y con tan solo 16 años en la Primera División de Perú enfundándose la camiseta del que sería el club de su vida, el Alianza de Lima.
Ha aparecido mi sucesor.»
Pelé sobre Teófilo Cubillas tras el Brasil-Perú del Mundial de 1970
Sin embargo, sería en el año 1970, en el Mundial celebrado en México, donde el mundo descubriría al considerado por unanimidad como el mejor jugador de la historia de Perú. Aquella selección liderada por Teófilo, Hugo Sotil y Héctor Chumpitaz había dejado fuera de la cita mundialista a la mismísima Argentina tras ganarle en Lima y posteriormente empatar en Buenos Aires ante una afición albiceleste que no daba crédito a lo sucedido.
En aquel campeonato mundial, Perú llegaría a los cuartos de final donde perdería 4-2 contra uno de los mejores equipos de la historia del fútbol, la Brasil del 70. Sin embargo, tras el encuentro, todo el mundo hablaba del magnífico espectáculo ofrecido por ambos equipos y del sorprendente papel de la Perú de Cubillas.
En 1973, el Basel decidió apostar por Teófilo dando éste el salto al fútbol europeo. Sin embargo, la aventura en tierras suizas apenas duró 6 meses, siendo traspasado al Oporto donde permanecería tres temporadas. En Portugal, se convirtió en el auténtico ídolo de la afición, marcando 65 tantos en 108 partidos y logrando el subcampeonato liguero en 1975 que se decidió en el último partido.
Justo al finalizar la Liga portuguesa, fue con la selección a disputar la Copa América de 1975. Tras el gran papel en México 70, Perú lograría por segunda vez el mayor hito de su historia futbolística ganando dicha Copa América tras eliminar a Brasil en semifinales e imponerse a Colombia en la final.
Tenía la visión de esos jugadores espectaculares, un 10 antiguo de los que mandaba en la cancha.»
Mario Alberto Kempes
En 1977, Teofilo Cubillas volvió a casa, a jugar al Alianza de Lima donde coincidió con entre otros Hugo Sotil, apodados como «la dupla de oro» lograrían las Ligas peruanas de 1977 y 1978.
En la siguiente cita mundialista para el combinado peruano, el Mundial de Argentina de 1978, la blanquirroja llegaba con unas expectativas muy malas. Hasta tal punto era el desánimo que antes de comenzar el campeonato, Perú ya tenía los billetes de avión para regresar tras el último partido de la primera fase. Sin embargo, el equipo de Cubillas venció a Escocia e Irán y empató contra Holanda clasificándose como primera de su grupo para pasar a una segunda fase de grupos donde nada pudo hacer frente a Argentina, Brasil y Polonia.
Finalmente, en 1978 Teófilo marcharía a la Liga Nacional Americana, destino de retiro para muchos grandes jugadores de la época como Gerd Müller o George Best. Su retiro de los campos de fútbol llegaría en 1989 con 40 años.
Teófilo fue el 10 por antonomasia, jugaba bien en corto y desplazando en largo, de exquisita técnica y gran lanzador de faltas. En el campo, no solo su equipo jugaba al son que él impartía sino que en el partido se hacía lo que «el nene» quería.